Qu’est-ce qu’un palan et quel est son principe de fonctionnement? Pourquoi utilise- t-on des engrenages de différentes grosseurs dans un train d’engrenages? Si on laisse rouler un cylindre et une sphère sur un plan incliné lequel des deux aura la plus grande accélération? Ces questions portent sur des mécanismes simples que l’on retrouve dans des situations ou des objets usuels.

Le cours de physique des mécanismes présente les principes physiques de base à travers différents mécanismes élémentaires.

Tout au long de ce cours on étudiera l’action de forces mécaniques sur des corps. Il faudra au préalable quantifier le mouvement en définissant les variables de la cinématique. Le plan incliné sera le mécanisme qui permettra de mettre en application la deuxième loi de Newton. Le frottement, permettra d’introduire la troisième loi de Newton.

En analysant les poulies, le ressort et le levier, on découvrira comment une force peut transférer de l’énergie en effectuant un travail. La centrifugeuse, les engrenages et la roue permettront d’appliquer ces mêmes principes de mécanique au mouvement de rotation.

Leçons

1 - La cinématique
  • Déplacement, vitesse, accélération
  • Équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré
  • Chute des corps




    \begin{align*} v_f &= v_i + at \\ \Delta x &= v_it + {\scriptstyle \frac{1}{2}}at^2 \\ v_f^2 &= v_i^2 + 2a\Delta x \end{align*}

2 - Le plan incliné
  • 2e loi de Newton
  • Systèmes de masses




    \begin{align*} \vec{F} &= m\vec{a} \\ F_{gravit\acute{e}} &= mg \end{align*}

3 - Le frottement
  • 3e loi de Newton
  • Force Normale
  • Coefficient de frottement




    \begin{align*} F_{frottement} &= \mu N \end{align*}

4 - Les poulies
  • Travail
  • Énergie potentielle
  • Palan




    \begin{align*} U_{gravit\acute{e}} &= mgh \\ W &= \vec{F}\cdot \vec{d} \\ \end{align*}

5 - Les ressorts
  • Loi de Hooke
  • Énergie cinétique
  • Énergie potentielle
  • Conservation de l’énergie




    \begin{align*} F_{ressort} &= -kx \\ U_{ressort} &= {\scriptstyle \frac{1}{2}}kx^2 \\ K &= {\scriptstyle \frac{1}{2}}mv^2 \end{align*}

6 - Le levier
  • Moment de force
  • Équilibre statique
  • Centre de gravité




    \begin{align*} \tau = F_\perp l &= Fl\sin\theta \\ \sum F_i &= 0 \\ \sum \tau_i &= 0 \end{align*}

7 - La centrifugeuse
  • Mouvement circulaire uniforme
  • Force centripète
  • Force centrifuge




    \begin{align*} F_{centrip\grave{e}te} &= \frac{mv^2}{r} \\ T &= \frac{2\pi r}{v} \\ f &= \frac{1}{T} \end{align*}

8 - Les engrenages
  • Variables angulaires
  • Couplage
  • Puissance




    \begin{align*} \theta &= s/r \\ \omega &= v_t/r \\ \alpha &= a_t/r \\ P &= \frac{\Delta W}{\Delta t} = \vec{F}\cdot\vec{v} \end{align*}

9 - La roue
  • Moment d’inertie
  • Moment de force
  • Énergie cinétique de rotation




    \begin{align*} I &= \sum mr^2 \\ \tau &= I\alpha \\ K &= {\scriptstyle \frac{1}{2}}I\omega^2 \\ \end{align*}

10 - L'élasticité
  • Traction et compression
  • Cisaillement
  • Contrainte hydraulique


    \begin{align*} \frac{F_{\perp}}{A} &= Y \frac{\Delta L}{L} \\ \frac{F_{\|}}{A} &= G \frac{\Delta x}{L} \\ \Delta p &= -B \frac{\Delta V}{V} \end{align*}